Work, Energy and Power · Conservation and transformation of energy
Q1. मुक्त पतन के दौरान (वायु प्रतिरोध को अनदेखा करते हुए), किसी वस्तु के जमीन से टकराने से ठीक पहले, उसकी स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा किस प्रकार संबंधित होती हैं?
- (a) स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है, गतिज ऊर्जा न्यूनतम होती है
- (b) स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है, गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है
- (c) गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों शून्य होती हैं
- (d) कुछ ऊर्जा रूपांतरण के कारण नष्ट हो जाती है
उत्तर और व्याख्या
उत्तर: (b) स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है, गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है
सही उत्तर: स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है, गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है — विकल्प (b)
मुक्त पतन के दौरान, कुल यांत्रिक ऊर्जा (स्थितिज ऊर्जा + गतिज ऊर्जा) संरक्षित रहती है (वायु प्रतिरोध को अनदेखा करते हुए)। जैसे-जैसे कोई वस्तु नीचे गिरती है, उसकी ऊंचाई कम होती जाती है — इसलिए उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (PE = mgh) लगातार घटती जाती है। साथ ही, उसका वेग बढ़ता है, इसलिए उसकी गतिज ऊर्जा (KE = ½mv²) लगातार बढ़ती जाती है। जमीन से टकराने से ठीक पहले, ऊंचाई लगभग शून्य होती है → PE न्यूनतम (लगभग शून्य) होती है, जबकि वेग अधिकतम होता है → KE अधिकतम होती है। प्रारंभिक PE का सारा भाग KE में परिवर्तित हो चुका होता है।
विकल्प (a) स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है, गतिज ऊर्जा न्यूनतम होती है — गलत: यह प्रारंभिक अवस्था (गिरने से पहले) का वर्णन करता है, न कि टक्कर से ठीक पहले की स्थिति का।
विकल्प (c) गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों शून्य होती हैं — गलत: टक्कर से ठीक पहले, वेग अधिकतम होता है, इसलिए KE अधिकतम होती है; PE लगभग शून्य होती है लेकिन KE शून्य नहीं होती।
विकल्प (d) कुछ ऊर्जा रूपांतरण के कारण नष्ट हो जाती है — गलत: आदर्श मुक्त पतन में (वायु प्रतिरोध के बिना), ऊर्जा संरक्षित रहती है; कोई ऊर्जा नष्ट नहीं होती है।
मुक्त पतन के दौरान, कुल यांत्रिक ऊर्जा (स्थितिज ऊर्जा + गतिज ऊर्जा) संरक्षित रहती है (वायु प्रतिरोध को अनदेखा करते हुए)। जैसे-जैसे कोई वस्तु नीचे गिरती है, उसकी ऊंचाई कम होती जाती है — इसलिए उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (PE = mgh) लगातार घटती जाती है। साथ ही, उसका वेग बढ़ता है, इसलिए उसकी गतिज ऊर्जा (KE = ½mv²) लगातार बढ़ती जाती है। जमीन से टकराने से ठीक पहले, ऊंचाई लगभग शून्य होती है → PE न्यूनतम (लगभग शून्य) होती है, जबकि वेग अधिकतम होता है → KE अधिकतम होती है। प्रारंभिक PE का सारा भाग KE में परिवर्तित हो चुका होता है।
विकल्प (a) स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है, गतिज ऊर्जा न्यूनतम होती है — गलत: यह प्रारंभिक अवस्था (गिरने से पहले) का वर्णन करता है, न कि टक्कर से ठीक पहले की स्थिति का।
विकल्प (c) गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों शून्य होती हैं — गलत: टक्कर से ठीक पहले, वेग अधिकतम होता है, इसलिए KE अधिकतम होती है; PE लगभग शून्य होती है लेकिन KE शून्य नहीं होती।
विकल्प (d) कुछ ऊर्जा रूपांतरण के कारण नष्ट हो जाती है — गलत: आदर्श मुक्त पतन में (वायु प्रतिरोध के बिना), ऊर्जा संरक्षित रहती है; कोई ऊर्जा नष्ट नहीं होती है।